28365356体育在线

您的当前位置:主页 > 28365356体育在线 >

线性代数的范围是多少?请寻求帮助。

发布时间:2019-11-03 11:26
全部展开
在线性代数中,矩阵A的范围是A的线性独立列的最大数量。
同样,行范围是A的线性独立行的最大数量。
由于矩阵的列范围和行的等级始终相同,因此可以简单地将其称为矩阵A的等级。
通常表示为rk(A)或等级A。
矩阵m x n的范围最多为myn的最小值。
可能范围最大的矩阵据说具有整个范围。同样,如果没有,矩阵将被低估。
扩展数据:计算矩阵A的范围的最简单方法是高斯消去。
由高斯算法生成的A行的矩阵形式与A具有相同的范围,该范围是非零行的数量。
例如,如果考虑一个4x4矩阵,则可以看到第二列是第一列的两倍,而第四列等于第一列和第三列的总和。
第一列和第三列线性独立,因此A的范围为2。
这可以用高斯算法来验证。
生成A的行的以下矩阵形式。有两个非零水平行。
基本的高斯消除(LU分解)在应用于计算机浮点数时可能变得不稳定,必须通过公开加以解决。
一种有效的替代方法是奇异值分解(SVD),但是很少有比枢轴QR分解等方法高斯消除更强大的方法。
范围编号需要数值的依据,例如SVD的奇异值为零时。实际选择取决于矩阵和应用程序。
参见:百科全书百度排名


下一篇:没有了